HUKUM GRAVITASI NEWTON

Keteraturan gerak planet tentu tidak terlepas dari yang namanya gaya gravitasi. Oleh karena itu, seorang ilmuan bernama Isac Newton mencoba membuat suatu hukum tentang gravitasi yang diberi nama Hukum Gravitasi Newton. Terinspirasi dari jatuhnya apel dari pohon, Newton dalam pekerjaannya membandingkan antara besar gaya gravitasi bumi yang menarik bulan dan gaya gravitasi yang bekerja menarik benda-benda pada permukaan bumi. Dengan beranggapan bahwa bulan memiliki lintasan berupa lingkaran maka kita dapat menghitung percepatan sentripetal bulan dengan rumus Gerak Melingkar Berubah Beraturan, yaitu 

 

Diketahui orbit bulan yang hampir bulat mempunyai jari-jari sekitar 384.000 km dan periode (waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu putaran) adalah 27,3 hari. Dengan demikian, percepatan sentripetal bulan terhadap bumi adalah  

Jika percepatan sentripetal dinyatakan dalam percepatan gravitasi g = 9,8 m/s². Maka diperoleh  

Ini berarti percepatan gravitasi bulan terhadap bumi 3600 kali lebih kecil dibandingkan dengan percepatan gravitasi bumi terhadap benda-benda di permukaan bumi. Bulan berjarak 384.000 km dari bumi. Jarak bulan dengan bumi ini sama dengan 60 kali jari-jari bumi (jari-jari bumi = 6380 km). Jika jarak bulan dari bumi (60 kali jari-jari bumi) dikuadratkan, maka hasilnya sama dengan 3600 (60 x 60 = 3600). Angka 3600 yang diperoleh dengan mengkuadratkan 60 hasilnya sama dengan percepatan bulan terhadap bumi, sebagaimana hasil yang diperoleh melalui perhitungan. Berdasarkan perhitungan ini, Newton menyimpulkan bahwa besar gaya gravitasi yang diberikan oleh bumi pada setiap benda semakin berkurang terhadap kuadrat jaraknya (r) dari pusat bumi. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:  

          Selain faktor jarak, Newton juga menyadari bahwa gaya gravitasi-pun bergantung pada massa benda. Bedasarkan Hukum III Newton bahwa jika ada gaya aksi maka ada gaya reaksi. Ketika bumi memberikan gaya aksi berupa gaya gravitasi kepada benda lain, maka benda tersebut memberikan gaya reaksi yang sama besar namun berlawanan arah terhadap bumi. Karena besarnya gaya aksi dan reaksi sama, maka besar gaya gravitasi juga harus sebanding dengan massa dua benda yang berinteraksi. Berdasarkan penalaran ini, Newton menyatakan hubungan antara massa dan gaya gravitasi. Secara matematis ditulis sebagai berikut:  

Setelah itu Newton meniliti lebih lanjut dan menemukan bahwa adanya gravitasi yang dikerjakan matahari pada semua planet sehingga menjaga planet tetap pada orbitnya. Newton melanjutkan analisisnya bahwa jika gaya gravitasi gravitasi bekerja pada matahari dan planet-planet yang mengorbitnya, mengapa gaya gravitasi tidak bekerja pada semua benda?. Sehingga akhirnya Newton sampai pada sebuah kesimpulan melalui hukum gravitasi universal yaitu    

Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik-menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

 

Dengan,  F  = Besar gaya tarik menarik antara kedua benda (N)

               G  = tetapan umum gravitasi (6,67 x 10-11 Nm²/kg²)

              m1 = massa benda 1 (kg)

              m2 = massa benda 2 (kg)

                r =  jarak antara kedua benda (m) 

Pada G (konstanta universal) diperoleh dari hasil pengukuran secara eksperimen.  Henry Cavendishlah yang berhasil mengukur gaya yang sangat kecil dengan menggunakan neraca Cavendish . Melalui pengukuran tersebut, Henry membuktikan dengan sangat tepat persamaan Hukum Gravitasi Universal di atas.